1.9 Märgikokkulepped väändel

Võtame kasutusele parema käe teljestiku (jn A.3). Nüüd on väändemomendi $ T$ ja väändenurga $ \theta\left(x\right)$ pööre vastupäeva ümber varda teljega paralleelse x-telje positiivne (vt märgireegel [Bõt62, lk 166], mis erineb raamatus [KMPR12, lk 30] kasutatust).

Varda otste välispinnal mõjuvaid rajajõude vaatleme kui välisjõude, täpsemini, kui reaktsiooni mõjuvale koormusele. Reaktsioonijõud määratakse tasakaalutingimustest. Rajajõudude märgi määramisel on kasutusel kaks märgikokkulepet. Esimene märgikokkulepe (jn 1.17 a) on tuttav tugevusõpetusest [MR96, lk 10, jn 8]. Teine märgikokkulepe (jn 1.17 b) on vajalik varrassüsteemide tasakaaluvõrrandite algoritmide koostamiseks.

Joonis 1.17. Märgikokkulepped
\includegraphics[width=140mm]{joonised/margikokVaane.eps}

Märgikokkuleppeid võrreldes näeme, et rajajõudude suunad varda lõpus ühtivad, varda alguses on aga vastandmärgilised.

Bimoment Bω õhukeseseinalise varda ristlõikes on staatilises tasakaalus momendipaar (jn 1.18). Bimomendi tekitavad kooldumist takistavad kooldenormaalpinged σω (jn 1.4).

Kui vaadata piki momendipaari õlga ($ \zeta$-telje suunas), siis loeme bimomendi $ B_{\omega}$ (jn 1.18) positiivseks juhul, kui vaatajapoolne moment pöörab vastupäeva ning vaatajast kaugem moment pöörab päripäeva (jn 1.18 b). Reegel kehtib olenemata sellest, millises suunas $ \zeta$-telge vaadata.

Joonis 1.18. Bimomendi märgireegel
\includegraphics[width=133mm]{joonised/Bimoment1.eps}

Kontrollime bimomendi märgireegli kehtivust valemiga (1.21) näite 1.1 abil. U-profiili ristlõikes on antud positiivne bimoment $ B_{\omega}$. U-profiili ristlõike punktides 1, 2, 3 ja 4 on leitud kooldenormaalpinged, mille epüür on toodud joonisel 1.11. Joonisel 1.11 a näidatud kooldenormaalpinged tekitavad bimomendi $ B_{\omega}$, mis vastab eespool olevale bimomendi märgireeglile. Siin on peasektorkoordinaatide leidmisel kasutatud parema käe teljestikku, mille puhul on raadiusvektori $ \varrho$ pööre vastupäeva positiivne.

andres
2016-04-02