Püramiidi lõikamine tasandiga

Korrapärast kuuetahulist püramiidi lõigatakse kaldtasandiga α (e, p), mis on esiekraani suhtes risti (α ┴ ε2), läbides püramiidi kõiki tahke ja servi (sele 26).

Eestvaates projekteeruvad lõikekujundit määravad punktid 1''...6'' kõik tasandi α esijälgjoonele e_α, kusjuures kaks punktipaari langevad kokku: 2''≡6'' ja 3''≡5''. Punktide pealt- ja vasakultvaated leitakse eestvaatest lähtuvate sidejoonte abil püramiidi tippu koonduvate külgservade vastavatelt projektsioonidelt. Lõikekujundi pealtvaade saadakse punktide 1'...6' järjestikusel ühendamisel sirgetega.

Lõikekujundi tegelik kuju leitakse lisaekraani võttega. Selleks võetakse lõikekujundiga paralleelne ja temast vabal kaugusel lisaekraan ε₄ koos lõikekujundi loomulikus suuruses projekteerunud kujutisega ja pööratakse ümber telje u vastu ekraani ε₂. Ühtemoodi märgistatud punktide 1 ja 4 võrdne esikvoot, mis võetakse pealtvaatelt, paneb paika tegeliku kuju sümmeetriatelje 14. Sellest kummalgi pool leitud punktide 2 ja 6 ning 3 ja 5 vastavalt võrdsed kaugused pärinevad samuti pealtvaatelt.

Pinnalaotust alustatakse püramiidi külgpinna lahtikantimisega. Selleks tõmmatakse punktist T kõigepealt abikaar, mille raadius võrdub püramiidi külgserva tõelise pikkusega. Kuna servad TA ja TD on esiekraaniga paralleelsed, siis raadiusena kasutatakse just nende servade eestvaateid, kas T''A'' või T''D''. Abikaarele kantakse kuus võrdset lõiku AB, BC, ... FA, mille tõelised pikkused A'B', B'C', ... F'A' saadakse püramiidi pealtvaatelt. Kõõlude otspunktid ühendatakse tipuga T. Veel vajatakse lõiketasandist allapoole jäävate külgserva osade tõelisi pikkusi. Need võetakse eestvaatelt. Servad A1=A''1'' ja D4=D''4'', kui esiekraaniga ε₂ paralleelsed lõigud kantakse üle kohe pinnalaotusele. Ülejäänud servade tõelised pikkused saadakse, kui pööratakse need servad esiekraaniga paralleelseks. Erinevalt märgistatud loogelised sulud eestvaates juhatavad kätte servade B2 ja F6 ning C3 ja E5 tõelised pikkused. Pinnalaotus lõpetatakse püramiidi põhja ja lõikekujundi tegeliku kuju juurde joonestamisega.

Sele 26. Püramiidi lõikamine tasandiga: a – kolmvaade; b – ristisomeetriline kujutis; c – pinnalaotus

Ristisomeetria saamiseks ehitatakse algul püramiid lõikamata kujul. Seejärel kantakse aksonomeetrias põhjaga samasse tasandisse lõikehulknurga pealtvaade. Viimase tipust z-telje sihis tõmmatud joontele mõõdetakse eestvaatelt nende tippude kõrgused. Kui senine tuletuskäik on olnud täpne, satuvad lõikekujundi nummerdatud punktid aksonomeetrias lõikekujundi külgservadele.