A.8 Sektorinertsimoment

Õhukeseseinalise varda ristlõike sektorinertsimoment $I_{\omega}$ on integraalina väljenduv summa:

$$I_{\omega} = \int_{A}\omega^{2}\mathrm{d}A %\cdot$$ (A.60)

Kui ristlõikes leidub sirgeid lõike ühtlase paksusega $\delta_{i}$, siis sektorinertsimomendi arvutus lihtsustub:

$$I_{\omega} = \sum^{n}_{i=1}\delta_{i}\int_{s_{i}}\omega^{2}\omega \mathrm{d}s %\cdot$$ (A.61)

Siin võib integreerimiseks rakendada Vereštšagini võtet (A.13) või Simpsoni valemit (A.16).

Näide A.7 (sektorinertsimoment).  Arvutada joonisel A.13 toodud ristlõike sektorinertsimoment $I_{\omega}$. Peasektorkoordinaatide epüür on joonisel A.14 b . Numbrilisel integreerimisel kasutame Simpsoni valemit (A.16). Eelnevalt leiame peasektorkoordinaatide epüüril keskmised väärtused $\omega_{k}=\pm(51.896 -31.304)/2 = \pm10.296{\,}\mathrm{cm^{2}}$.

$$I_{\omega} = \sum^{3}_{i=1}\delta_{i}\int_{s_{i}}\omega^{3}\mathr... ....0/6\left(31.304^2+4\hspace*{-1pt}\cdot\hspace*{-1pt}10.296^2+51.896^2\right) +$$

$$2\hspace*{-1pt}\cdot\hspace*{-1pt}0.9\hspace*{-1pt}\cdot\hspace*{... ...t}31.304^2/3 = 1.9226\hspace*{-1pt}\cdot\hspace*{-1pt}10^{4}{\,}\mathrm{cm^{6}}$$ (A.62)