A.2.3 Simpsoni 3/8-valem

Kasutades Simpsoni 3/8-valemit pideva funktsiooni $f\left(x\right)$ integreerimisel, jagame lõigu $\left[ a, b \right]$ pikkusega $l$ kolmeks ($l/3$, $l/3$ ja $l/3$):

$$\int^{b}_{a}f\left(x\right)dx = \frac{l}{8}\left[f\left(a\right) + 3\cdot f\left(c\right) + 3\cdot f\left(d\right) + f\left(b\right)\right]$$ (A.22)

kus

$f\left(a\right)$ – funktsiooni väärtus lõigu alguses;

$f\left(c\right)$ – funktsiooni väärtus $\frac{1}{3}$ lõigul;

$f\left(d\right)$ – funktsiooni väärtus $\frac{2}{3}$ lõigul;

$f\left(b\right)$ – funktsiooni väärtus lõigu lõpus.