1.6.1 Seos kooldepingete vahel

Kooldenormaalpinge σ_ω ja kooldenihkepinge τ_ω vahelise seose kirjeldamiseks vaatleme joonist 1.13. Eraldame õhukeseseinalisest vardast kahe teineteisele lähedase ristlõikega elemendi pikkusega $\mathrm{d}x$ (jn 1.13 a). Eraldatud elemendi otspindadel mõjuvad erinevad kooldenormaalpinged σ_ω ja $\sigma_{\omega} + \hspace*{1pt}\mathrm{d}\sigma_{\omega}$. Vaadeldavast elemendist eemaldame lõigetega $I\textrm{-}I$ ja $II\textrm{-}II$ riba laiusega $\mathrm{d}s$ ja paksusega $\delta$ (jn 1.13 b).

Võtame arvesse kooldenihkepinged τ_ω ja $\tau_{\omega} + \mathrm{d}\tau_{\omega}$, mis Zuravski^1.14 hüpoteesi kohaselt laotuvad pikilõike laiuses ühtlaselt. Koostame vaadeldava riba tasakaalutingimuse:

$$\Sigma X = 0; \quad -\sigma_{\omega}\delta \hspace*{1pt}{\mathrm{... ..._{\omega} + \mathrm{d}\tau_{\omega}\right)\delta \hspace*{1pt}{\mathrm{d}}x = 0$$ (1.32)

Pärast sarnaste liikmete koondamist

$$\Sigma X = 0; \quad \mathrm{d}\sigma_{\omega}\hspace*{1pt}\delta ... ...}}s + \mathrm{d}\tau_{\omega}\hspace*{1pt}\delta \hspace*{1pt}{\mathrm{d}}x = 0$$ (1.33)

Siit leiame otsitava seose kooldenormaalpinge ja kooldenihkepinge vahel:

$$\frac{\mathrm{d}\sigma_{\omega}}{{\mathrm{d}}x} = - \hspace*{1pt}\frac{\mathrm{d}\tau_{\omega}}{{\mathrm{d}}s}$$ (1.34)