Для того чтобы действительно понять поиск данных, полезно начать с понятий реляционной алгебры, исследуя ее потенциальные операции.

• Объединение двух таблиц (union). Это набор строк (совокупность, комплект), который принадлежит, по крайней мере, одному из двух табличных комплектов. Объединение можно представлять, как таблицу, которая собрана из различных столбцов двух в таблице.
• Разница между двумя таблицами (difference). Предполагая, что в двух таблицах имеются одинаковые столбцы, определим разницу как набор строк (совокупность, комплект), которые имеются в первой и отсутствуют во второй таблице.
• Прямым произведением (декартово (Descartes) произведение, Cartesian product) является набором строк (совокупность, комплект), который получается путем расположения каждой строки из первой таблицы по одной рядом со строками второй таблицы. Пример прямого произведения двух приведенных ниже таблиц приведен в следующей ниже второй таблице. Таким образом, имеем здесь дело со всевозможными комбинациями между строками двух таблиц.

• Выборка из таблицы. Это набор строк (совокупность, комплект) таблицы, удовлетворяющий сериям условий, которые видны из самого выбора. В приведенной выше таблице серым цветом выделены строки, которые удовлетворяют условию «Код студента» таблицы «Пользователей» соответствует «Студенту» таблицы «Учебные предметы». Эти строки скопированы в следующую таблицу.

• Проекция. Проекция представляет собой подмножество столбцов, получаемое из прямого произведения путем удаления многократного вхождения столбцов (или неопределенных атрибутов), таким образом, исключают многократно представленные столбцы и удаляют столбцы с нежелательной информацией. В приведенном выше примере столбец «Студент» представляет ту же информацию, что столбец «Код студента» и, в итоге, не присутствует в результате операции проекция.

• Конъюнкция или соединение (слияние, объединение - join). Операция соединения, по сути, прямое произведение с последующей выборкой. Поскольку выборка содержит только равные условия, поэтому название операции - «эквивалентная связь, объединение по эквивалентности - equi-join ». Результат эквивалентной связи - особое промежуточное соединение двух таблиц. Если этому следует проекция, то такая операция именуется «естественное соединение - natural join». Две таблицы, сопровождающие последний вышеприведенный пример есть примеры эквивалентной связи и естественного соединения.

• Переименование. Используют для переименования столбцов таблицы. Например, столбец «Код студента» можно переименовать в столбец «Код».